Sağkalım yani yaşam çözümlemesi ders notunun içeriği aşağıdaki gibidir.

Aşağıdaki not tam olmamakla birlikte, çözüm örneklerini tablolarını, yorumlarını ve notun tamamını yukarıdan indirebilirsiniz.

Sağkalım çözümlemesi, araştırıcı tarafından tanımlanan herhangi bir olgunun ortaya çıkmasına kadar geçen sürenin incelenmesinde kullanılan çözümleme yöntemleri topluluğudur.

TANIMLAR

SÜRE

Yıl, ay, hafta, gün …… olabildiği gibi

Olgunun ortaya çıktığı andaki yaş da olabilir.

Bu süre sağkalım süresi ya da başarısızlık süresi olarak da adlandırılır.

SÜRE İÇİN BAŞLANGIÇ NOKTASI

• Ø Tanı tarihi,
• Ø Tedaviye başlama tarihi,
• Ø Cerrahi müdahele tarihi,…….

olabilir. Başlangıç noktasının her denek için aynı tarihte olması gerekmez. Farklı tarihte de olabilir. Önemli olan izlemeye başlanıldığı an olup bunun her denek için aynı olmasıdır.

O L G U ( E V E N T )

Ölüm, hastalık, tekrarlama, iyileşme gibi

araştırıcının ilgilendiği herhangi bir olay olabilir.

SANSÜRLÜ GÖZLEMLER
(CENSORED CASES)

Sağkalım çözümlemesinde sağkalım süresi tam bilinmeyen vakalar sansürlü (censored) olarak adlandırılır. Genelde üç farklı nedenden oluşan sansürlü gözlemler vardır.

SANSÜRLÜ GÖZLEM
TÜRLERİ

1- Çalışmanın bitiş noktasına kadar olgu gözlenmemesi (administrative censoring)

2- Çalışma bitmeden denekle ilgili bilgi alınamaması (lost to follow- up)

3- Başka bir olgu (başka nedenden ölüm, ilaç reaksiyonu gibi) nedeni ile çekilme (withdrawing)

KAPLAN-MEIER YÖNTEMİ
(Varsayımlar)

Bu Yöntem,

• Ø Deneklerin Çalışmaya katılma tarihlerinin kesinlikle

bilinmesini

• Ø Olgunun ortaya çıktığı zamanın kesinlikle bilinmesini
• Ø Kayıpların(sansürün) ortaya çıktığı zamanın kesinlikle

bilinmesini

• Ø Olgunun ve kayıp(lar)ın aynı anda ortaya

çıkmamasını Gerektirir.

Kaplan-Meier yöntemini diğer parametrik yöntemden ayıran önemli özelliği, sağklaım olasılıklarının hesaplanmasında sansürlü denekleri işleme katmamasıdır.

“ACTUARIAL” YÖNTEM
(Özellikler ve varsayımlar)

Bu yöntemde,

v Araştırıcı sağkalım aralıklarını amacına göre

düzenleyebilir.

v Her aralıkta olgu ve kayıpların tekdüze dağıldığı

varsayılır.

v Sağkalım olasılıklarının hesaplanmasında kayıpların

yarısında aralığın ortasına kadar olgu gözlenmediği

varsayımı kullanılır.

SAĞKALIM EĞRİLERİNİN
KARŞILAŞTIRILMASI
(Toplam Eğri Karşılaştırmaları)

Karşılaştırma Yöntemleri

• • Mantel- Haenzel (log Rank)
• • Gehan
• • Tarone ve Ware
• • Prentice

• Bookmark on Delicious
• Digg this post
• Recommend on Facebook
• share via Reddit
• Share with Stumblers
• Tweet about it
• Subscribe to the comments on this post
• Tell a friend

Ders notunun içeriği :

Yaşam  Tablosu ve Nüfus  Piramidi

Doğuşta beklenen yaşam süresi

Her yaş ve cinsiyet için yıl ortası nüfus

1- Her yaş ve cinsiyet için yıl ortası nüfus, (N_x)  2- Her yaş ve cinsiyet için ölüm sayısı, (D_x)

Yaşam tablosu hazırlamak için gerekli temel fonksiyonlar:

Yaşam tablosu için temel fonksiyonlar _nq_x^, l_x, _nd_x, _nL_x, T_x olarak gösterilir.

Bu fonksiyonlardan _nq_x en temel fonksiyondur. Bu fonksiyonlarda, x, yaşları, x-(x+n), x yaşından x+n yaşına kadar olan aralığı gösterir. n, yaş aralığıdır

_nq_x, x yaşında hayatta olan kişilerin x ile x+n yaş aralığında ölme olasılığıdır.

l_x, x yaşına ulaşan kişi sayısı ve l₀, yaşam tablosunun başlangıç nüfusudur ve genellikle 100 000 alınır,

_nd_x, Belirlenen yaş aralığında ölecek kişi sayısıdır.

_nL_x, Belirlenen yaş aralığında kişilerin yaşayacakları toplam yıl sayısıdır.

T_x, Belirlenen yaş aralığından sonra yaşanacak toplam yıl sayısıdır.

• Bookmark on Delicious
• Digg this post
• Recommend on Facebook
• share via Reddit
• Share with Stumblers
• Tweet about it
• Subscribe to the comments on this post
• Tell a friend

Aşağıda ders notunun sadece belirli bir kısmı vardır. Tamamıni görmek için dosyayı indirmeniz gerekmektedir.

TANI TESTLERİ

Biyoistatistiksel değerlendirmelerde, bireylerin ölçümlenebilen sınırlı sayıda özellikleri esas alınarak değişkenler arası farklılıklar veya bağıntılar araştırılır. Oysa, biyolojik olaylar neredeyse sonsuz sayıdaki iç ve dış nedenlerin ortak bir sonucu olarak karmaşık bir yapı göstermektedir.

Bilinmeyen etkenler, katı yargılar yerine “belli değerleri taşıyabilme olasılığı”‘nın belirlenmesine neden olur. Özellikle tıp alanında yeterli güven düzeyinde erken, risksiz ve ekonomik tanılar çok büyük öneme sahiptir.  Koruyucu tıp veya klinik çalışmalarda bireylerin sağlam olup olmadıklarını belirlemek amacı ile kullanılan laboratuar tekniklerine, klinik gözlemlere veya özgün gereç ölçümlerine bağlı olarak karara erişilen değerlendirme kurgularına “Tanı Testleri” denir.

Amaç, çok daha yalın, risksiz ve ekonomik bir şekilde, olabildiğince doğru sonuç verebilecek tanı testlerine ulaşmaktır. Eğer tanı testi yeterince yetkin ve güçlü ise kullanılmalıdır.

YÖNTEM

Tanı testi sonuçlarının irdelenebilmesi için, testin üzerinde uygulandığı olguların “gerçek tanı sonuçları” bilinmelidir. Gerçek tanıya çok daha kapsamlı bir dizi tanı yöntemi (veya altın standart) kullanılarak erişilir.  Tanı testi değerlendirmesinin üzerinde yapılacağı örneklem, ya rastlantısal olarak ele alınmış hasta veya sağlam bireylerden oluşur, yada gerçek bir toplum taraması ile elde edilir. Gerçek taramadan elde edilen veriler aynı zamanda hastalığın sıklığını da (prevalans) yansıtır.

Tanı Testlerinde Temel Kavramlar

A – ÖZGÜN ORANLAR

Tanı testinin denetimi ya gerçek hasta ve sağlamlar üzerinde ya da gerçeği yansıttığından kuşku bulunmayan bir ana tanı testi sonucuna göre yapılır.

Bir tanı testinin değerlendirilmesi, aşağıdaki tablo (2×2) tipi çerçevesinde; üstte gerçek sonuç, yanda ise tanı testi olmak üzere gözlere verilen adlar belirlidir ve bundan sonraki açıklamalarda bu adlar kullanılacaktır.

Gerçek hastalara konan tanı açısından; “A” gözü gerçek tanıya uygun olarak tanı testinin de hasta dediği olgular yani gerçek pozitifler (GP) olarak adlandırılır. Buna karşılık “C” gözündeki olgular, gerçekte hasta olup, tanı testinin hatalı olarak sağlam dediği yani yanlış/yalancı negatif (YN) olgulardır.  Bu çerçevede testin geneli için;

1) DUYARLILIK (Sensitivity): Testin, gerçek hastalar içinden hastaları ayırma yeteneğidir.Testin gerçek hastaları ortaya çıkarmakta ne kadar duyarlı olduğunu gösterir.

DUYARLILIK = A/(A+C)=GP/(GP+YN)=Hastalıklı kişi sayısı/Toplam hastalıklı kişi sayısı

Gerçek sağlamlara konan tanılar açısından; “D” gözü gerçek tanı sonucuna uygun olarak testinde sağlam dediği gerçek negatif (GN) olgulardır.”B”gözü ise gerçekte sağlam oldukları halde testin hatalı olarak hasta dediği yanlış pozitif (YP) olgulardır.

2) ÖZGÜLLÜK/SEÇİCİLİK(Specificity): Testin, gerçek sağlamlar içinden sağlamları ayırma yeteneğidir.

ÖZGÜLLÜK = D/ (D+B) = GN / (GN + YP)=Sağlıklı kişi sayısı/Toplam sağlıklı kişi sayısı

Duyarlılık ve özgüllük oranlarının tersi olan, testin hatalı yargıları da hesaplanabilir.

3) YANLIŞ/YALANCI NEGATİF ORANI: Gerçek hastalar içinden testin hatalı olarak sağlam dediği olgulardır.

YNO = (1-DUYARLILIK) = C /(A + C) = YN/ (YN + GP)

Testin hatalı olarak hasta bulduğu olguların oranı da, “yanlış pozitif oranı” adını alır.

4) YANLIŞ/YALANCI POZİTİF ORANI: Gerçek sağlamlar içinden testin hatalı olarak hasta dediği olgulardır.

YPO = (1-ÖZGÜLLÜK) = B /(B+D) = YP / (YP+GN)

Bu oranların yanı sıra çok önem taşıyan bir başka oran ise “test sonucu olasılık oranı (LIKELIHOOD RATIO)”dır.

5) Pozitif test sonucu olasılık oranı (L+): Testin, hastalığa var dediği zaman doğruyu bildirmesinin yanılmasına oranıdır. (hastalık tanısı koymanın doğruluk oranı)

L+ = DUYARLILIK / (1-ÖZGÜLLÜK) = A (B+D) / B (A+C) = GP (YP+GN) / YP (GP+YN)

Bu oran ne kadar yüksek olursa, gerçek hastalar o derecede iyi ayrımlanmaktadır.

6) Negatif test sonucu olasılık oranı (L -): Sağlam tanısının doğruluk oranıdır.

L- = (1-DUYARLILIK) / (ÖZGÜLLÜK) = C(B+D) / D (A+C) = YN (YP+GN) / GN (GP+YN)

Bu oran ne kadar küçük olursa, gerçek sağlamlar o kadar iyi ayrımlanabilmektedir.

7) DOĞRULUK (Accuracy): Gerçekte testin hasta ve sağlam olarak toplam doğru tanı oranına “doğruluk” denir.

DOĞRULUK = (A+D)/(A+B+C+D) = (GP+GN) / (GP+YP+YN+GN)

Diğer oranlardan farklı olarak doğruluk, aynı duyarlılık-özgüllük için bile hastalık sıklığına(prevalans) bağlı olarak değişebilir.

Prevalans Kısaca bir hastalığın görülme sıklığı olarak bilinir

B – KESTİRİM GÜCÜ

Gerçekte araştırmacıların yanıt aradığı en önemli soru; “Tanı testi sonucu pozitif olanın, gerçek bir hasta olma olasılığı nedir? (veya Tanı testi sonucu negatif olanın gerçekten sağlam olma olasılığı nedir ?)” sorusudur. Bu kavram “KESTİRİM DEĞERİ” adını alır ve Bayes kuramı çerçevesinde çözümlenir.

1) POZİTİF SONUCUN KESTİRİM DEĞERİ (PKD): Tanı testi hasta yargısı verdiğinde, gerçekten hasta olma olasılığıdır.

PKD = P(H+/T+) = A /(A+B) = GP / (GP+YP)

2) NEGATİF SONUCUN KESTİRİM DEĞERİ (NKD): Tanı Testi sağlam dediğinde gerçekten sağlam olma olasılığıdır.

NKD = P(H-/T-) = D / (D+C) = GN / (GN+YN)

Özellikle iç dağılımın farklı özellikler açısından karmaşık olduğu durumlarda çeşitli nedenler aynı sonucu vermiş olabilirler. Sonucun hangi olasılıkla, hangi nedenlerden kaynaklandığını bulmak için “BAYES TEOREMİ” kullanılmaktadır. Bu kural “ters olasılık ” veya ” nedenler olasılığı” adını da almaktadır. Konuyu somutlaştırmak için bir örnekle açıklamak gerekirse;

Gerçekten A hastası olduğu bilinen ve gerçekten sağlam olduğu bilinen kişilerden oluşan bir gruba, A hastalığı tanısı koymada kullanılan bir test uygulanarak aşağıdaki dağılım tablosu elde edilmiştir.

Tanı testlerinin yargılama yetenekleri yani performanslarının denetlenmesi gerektiğinde, sonuçların geçerliliğinden emin olmak amacı ile öncelikle tanı testinin gerçek sonuçlarla “FARKSIZ” olup olmadığının denetlenmesi gerekir. Bu denetim Mc Nemar testi ile gerçekleştirilir ve tanı testi sonuçlarının, gerçek tanı sonuçlarından farksız olduğu sonucuna erişilirse o zaman tanı testinin geçerliliği kabul edilir.

Mc Nemar testi gerçekte iki ayrı yöntemin aynı özelliği saptama gücünün birbiri içindeki dağılımını yargılar. Test aslında değişimlenmiş bir ki-kare testidir ve aynı alt başlıkları taşıyan iki ana özellik (tanı testi) için 2×2 tablolarında ana özelliklerin birbirlerine ters konumlarda bulunan değerlerine göre yargıya varır.

Sıklıkla karşılaşılan diğer bir kıyaslama yöntemi de “YOUDEN İNDEKSİ (J)”‘dir.   Bu indeks;

J = 1 – (YN + YP) ile hesaplanır.

J değeri;

a) -1 ile +1 arasında değişir.

b) Sıfırdan küçük ise, testin tanısal gücü olmadığının göstergesi olacaktır.

c) İki ayrı tanı testinin güçleri kıyaslanırken ise, J değeri daha büyük olan tanı testinin kabaca daha etkin olduğu söylenebilir.

Bu konumda ikinci test genel anlamda daha başarılıdır denebilir. Ancak görüldüğü gibi ikinci testin duyarlılık ve özgüllüğü belli düzeyde iken (0.7625 ve 0.905), birinci testin özgüllüğü düşük (0.67) fakat duyarlılığı çok yüksek (0.954) bulunmuştur.

Başka bir deyişle, birinci test gerçek hastalar içinden hastaları daha başarılı olarak ayrımlamaktadır. Bu gibi durumlar klinik açıdan da önem taşıyor ise birinci test salt duyarlılığına bağlı konumlar çerçevesinde ikinci teste tercih edilebilir. BERA ve CT tanı testi sonuçlarını youden indeksi ile kıyaslarsak;

Bu durumda CT testi genel anlamda daha başarılıdır. Ancak görüldüğü gibi BERA testinin de duyarlılığı “1″, özgüllüğü ise 0.774 ‘dür. Kısaca, CT testi iyi testtir denmesinin yanı sıra BERA testi de bazı özelliklerinden dolayı (maliyet düşüklüğü, vs) çok rahatlıkla kullanılmaktadır. Zaten Youden indeksi de direkt olarak testleri kıyaslamak değil testlere ait bir oransal değer sunmaktadır.

Tanı uyumlarını denetleyen diğer bir yöntem ise “KAPPA KATSAYISI(Cohen KAPPA katsayısı)“‘dir. Bu denetleme tipinde şansa dayalı olarak beklenen uyum ile gözlenen uyum değerleri arasında bir bağıntı irdelemesi yapılmaktadır. Kappa katsayısı –1 ile +1 arasında değişim gösterir. –1, negatif tam uyumu, +1, pozitif tam uyumu ve 0, uyumsuzluğu gösterir.

ODDS ORANI(OR)

Belli bir olayın olasılığının iki grup için aynı olup olmadığını karşılaştırmanın bir yoludur. OR=1 olması her iki grup için olayın olması olasılığı eşit demektir. OR>1 ise olayın olması olasılığı birinci grupta daha fazladır. OR<1 ise olayın olması olasılığı birinci grupta daha azdır.

Hastalar arasında pozitif test sonucu elde etme odds’unun, hastalığa sahip olmayanlar (sağlamlar) arasında pozitif test sonucu elde etme odds’una oranıdır. Kısaca,

Odds=Olasılık/(1 – Olasılık) : Bir olayın gerçekleşme olasılığının, olayın gerçekleşmeme olasılığına bölümüdür. Odss oranı ise  iki odds değerinin oranıdır.

Odds oranı, Prevelanstan bağımsız olduğundan tanı testlerinin meta analizi çalışmalarında sıklıkla kullanılan bir ölçüdür.

*Odds Oranı = 1 ise,hastalar ve sağlamlar arasında pozitif test sonucu eşit miktarda olasıdır. Böyle bir durumda: Duyarlılık (Doğru Pozitif Oran) = Yanlış Pozitif Oranıdır.

*Odds Oranı > 1 ise, pozitif test sonucu hastalar arasında, sağlamlara göre daha olasıdır. Tablo ister 2×2 isterse RxC boyutlu olsun her bir Odss oranının güven aralıklarıda hesaplanabilmektedir.

2xK BOYUTLU SIRALI TABLOLAR İÇİN GENELLEŞTİRİLMİŞ ODDS

Sıralı çıktıların odds oranları biyomedikal araştırmalarında sıkça kullanılan bir yöntemdir. Genelleştirilmiş odds oranı(GenOR), farklı bir olay/durum için odds gibi yorumlanır. Sıralanmış 2xK boyutlu tablo aşağıdaki gibidir.

Sıklıkların uyum katsayısı;

C=A₁(B₂+B₃+…+B_k)+A₂(B₃+B₄+…+B_k)+…+A_k-1B_k ile hesaplanırken

uyumsuzluk katsayısı;

D= B₁(A₂+A₃+…+A_k)+B₂(A₃+A₄+…+A_k)+…+B_k-1A_k ile hesaplanır.

Birlikteliğin derecesini ölçmek için kullanılan C/D indeksi aynı zamanda GenOR olarak isimlendirilir.

GenOR=C/D dir.

GÖRELİ RİSK ORANI(RRO)

Bir hastalığın risk faktörü(etken) var iken görülme sıklığının risk faktörü yok iken görülme sıklığına oranı denir. Risk faktörü var iken, risk faktörü altındaki birey oranı; a/(a+b) ve Risk faktörü yok iken, risk faktörü altındaki birey oranı; c/(c+d) dir. O zaman göreli risk oranı bu iki riskin oranıdır

Mantel-Haenszel Yöntemi

Pek çok araştırmada, önemli bir sonuç(hastalık vs.) ve önemli bir faktör(zararlı etkilere maruz kalma) ile ilgilenildiğinde istatistiksel bir çözümün sonucunu etkileyen ikinci bir dış etken için düzeltme istenebilir. Bu dış etken ya hastalığı veya maruz kalmayı veya her ikisi ile ilgisi olan bir değişkendir.

Örneğin, akciğer kanseri ve limanda çalışma arasındaki ilişki araştırılmak istenilen durum-kontrol çalışmalarında olası dış etken faktörü sigara içmek olabilir.

Bu tür etken-sonuç ilişkisi araştırıldığı ancak ikinci bir etkileyici nedeniyle buna bağlı çok sayıda tablo değerlendirilmesi söz konusu olduğunda Mantel-Haenszel yöntemi kullanılır.

Mantel-Haenszel yöntemi sabit etkiler modeli varsayımı altında tüm tabakalar için(iç içe(nested) tablolar) havuzda birikmiş(pooled)/birleştirilmiş odds oranları tahmin etmek için kullanılır.

ROC eğrisi

Tanı Testi performanslarının değerlendirilmesi ve kıyaslanması için en yaygın kullanıma sahip olan yöntem ROC eğrisidir. Klinik çalışmalarda sürekli sayıların kullanıldığı ölçümlerde olguları ayırma (hasta/sağlam), çözümlemeyi karmaşık hale getirir ve hata olasılığını yükseltir. Sonuçta, klinik şartlara bağlı olarak tanı testinin optimum etki noktası değişmektedir.

Bu çerçevede seçilen farklı eşik değerleri için bulunan farklı duyarlılık-özgüllük karakterlerine bağlı olarak ara seçenekler belirlenerek, ROC eğrileri (Receiver operating characteristic curves) oluşturulmuştur.

ROC eğrisi yöntemi;

1) Testin ayırt etme gücünün belirlenmesine,

2) Çeşitli testlerin etkinliklerinin kıyaslanmasına,

3) Uygun pozitiflik eşiğinin belirlenmesine,

4) Laboratuar sonuçlarının kalitesinin izlenmesine,

5) Uygulayıcının gelişiminin izlenmesine ve

6) Farklı uygulayıcıların etkinliklerinin kıyaslanmasına olanak sağlar.

ROC eğrisinin oluşturulacağı koordinat sisteminin ordinatında tanı testinin gerçek pozitif değeri (duyarlılık), apsisinde ise yanlış pozitif değeri (1-özgüllük) yer alır.

Tanı testi ne kadar iyi ise eğri o kadar yukarıya (yüksek duyarlılık bölgesi) ve sola (düşük yanlış pozitif oranı bölgesi) doğru kayar.

Yanlış değerlere sahip olmayan ideal bir testte ROC eğrisi (0,0)-(0,1)-(1,1) noktalarını birleştirmektedir. Buna karşın ROC çizimi y=x fonksiyonuna yaklaştıkça başarısız bir test ortaya çıkar. Çünkü bu testte yanlış değerlerin oranı en yükselmektedir. Bu fonksiyonun altındaki ROC eğrisine sahip test başarısızdır.

Böylece, bir tanı testi için ROC altında kalan alan etkinlik düzeyine bağlı olarak 0.50 ile 1.00 arasında değerler alabilecektir. Bu alan ne kadar büyükse, tanı testi o denli ayrım yeteneğine sahip olacaktır. Bu alan 0.975 ve daha üzerinde ise mükemmel sayılmaktadır.  Genel olarak;

0,9-1: Mükemmel, 0,8-0,9: çok iyi, 0,7-0,8: iyi, 0,6-0,7: orta ve 0,5-0,6: zayıf demektir.

ROC çözümlemesi kantitatif verilerin elde edildiği testlerin tanımlanabilmesi için matematiksel yaklaşımları belirleyerek farklı klinik durumlarda uygulanan tanı testlerini bütünüyle değerlendiren bir yöntemdir. Başarılı tanı testinin performansının tanımlayarak yeni bir tanı testinin gelişimini de açıklar.

Uygulamada karışık (hasta/sağlam) olgular ele alınarak, tanıları belirlenir ve iki ayrı grup meydana getirirler. Teorik olarak çalışma grubundaki sağlam ve hasta olguların normal dağılıma uygun olduğu kabul edilirse, ordinatta frekans, apsiste ise kitle standart sapmaları olduğu halde gruplara ait normal dağılım eğrileri çizilerek, eşik seçimi ve ROC eğrisinin fonksiyonunu daha basit bir şekilde açıklayabiliriz.

Mümkün olabilecek tüm eşik düzeyleri için hesaplanan duyarlılık ve 1-özgüllük çakışım noktaları yani, DUYARLILIK= f (1-ÖZGÜLLÜK) fonksiyonu “ROC EĞRİSİNİ” meydana getirir.

Testin performansı ve tanı sonucunun doğruluğu, testinin özgün oranları ve hastalığın prevalansına bağlıdır.

Tarama konumlarında özellikle sağlamların belirlenmesi söz konusu olduğunda testin “NKD”önem kazanır. NKD’-nin büyümesi için yanlış negatiflerin oranı azalmalı yani testin duyarlılığı büyümelidir. Buna karşılık tanıda, hastalığın varlığının doğrulanması gerekir, dolayısıyla PKD önem kazanır. Bu yanlış pozitiflerin oranı azaltılarak sağlanabilir.

Uygun bir tedavisi olan ve hasta olmayanlara (YP) boşuna uygulandığında ağır sonuçlar getirmeyen hastalık tanısına yönelik testlerde DUYARLILIK YÜKSEK tutulmalıdır. Buna karşın, daha az ağır sonuçlara sahip hastalıklarda hele yanlış pozitiflerin boşuna tedavisi ağır yan etkilere sahip ise ÖZGÜLLÜK YÜKSEK tutulmalıdır.

Pozitiflik eşiğinin düşük olduğu durumlarda, testin duyarlılığı çok yüksek olacak, ancak çok sayıda yanlış pozitif elde edilecektir. Eşik yükseldikçe özgüllük yükselecek yanlış pozitifler azalacak, buna karşılık yanlış negatifler artacak ve böylece tedaviye alınmamış hastalar ortaya çıkacaktır.

Tüm teorik yaklaşımlar, doğru tanının niceliksel ifadesini çok popüler bir bulgu olan eğrisi altındaki alana indirgemeyi amaçlamaktadır. Bu alan bağımsız örneklemler için non-parametrik Wilcoxon Mann-Whitney uyarlamasıyla hesaplanabilir.

ROC eğrisi altındaki alan, tanı testinin uygulandığı (hasta ve sağlam) iki veri dizisi için matematiksel olarak teorik bir z değeri ve bu z’nin standart normal değerleri tablosuna göre dönüşümü yapılarak elde edilmektedir. Eğri altı alanının varyansı da aşağıdaki gibi hesaplanabilir.

Test uyumlarını araştırmak için “Mc Nemar testi” ve “Kappa Katsayısı” yöntemleri kullanılabilir. Mc Nemar yöntemlerin uyumsuz oldukları (p<0.05) sonucuna varırken, Kappa denetlemesinde elde edilen katsayısı (k = 0.6259) orta güçte bir uyum olduğunu vurgulamaktadır.

Tanı testleri modern teknolojinin kullanıldığı bir çok alanda yaygın olarak kullanılmaktadır. Erken ve doğru tanı ile önemli hastalıkların teşhis ve müdahalesine olanak sağladığı için tıpta çok önemli bir yeri vardır. Önerilen bir tanı testinin verdiği sonuçları kapsamlı ve güvenilir bir biçimde irdeleyebilmek için öncelikle tanı testinin gerçek etkinlik düzeyinin denetlenmesi gerekmektedir.

Temel tanı testi kurgusunda, testin üzerinde uygulandığı olguların hasta ve sağlam olarak “gerçek tanı sonuçları” da elde edilerek tanı testinin verdiği sonuçlar bu gerçek tanı sonuçlarına göre değerlendirilir.

Yargılamalardaki amaç, en az riskle ve ekonomik koşulara uygun, yüksek doğrulukta sonuç verebilecek yüksek performanslı tanı testlerine ulaşmaktır. Eğer tanı testi yeterince yetkin ve güçlü ise kullanılmalıdır.

Uygulama olarak hipotetik veriler üzerinde örnek olabilecek çözümlemeleri ve çeşitli yöntemlerinin kıyaslamalardaki avantaj ve dezavantajları tartışılmaktadır.

ROC eğrileri olası tüm kesim noktalarını gösterirler ve her kesim noktasında değişik sonuçların (DP, DN, YP ve YN) sıklığı hakkında kestirimler yapılmasına olanak sağlarlar.

Verilen bir test için en iyi kesim noktasının saptanmasına yönelik, doğru ve yanlış kararların yarar ve maliyetlerinin hesaplanmasında kullanılırlar.

Çeşitli ” kabul ” değişiklikleri ile elde edilen farklı sonuçlar, x ekseninde 1 – Özgüllük, y ekseninde Duyarlılık düzeyi belirtilen grafiklerde gösterilir ve konuya ilişkin ROC eğrisi elde edilir.

ROC Eğrisi Altında Kalan Alan: Testin doğruluğunu tek bir sayısal değerle özetlemek için kullanılır. En büyük “1” değerini alabilir. Pratik olarak alabileceği en küçük değer “0.50” dir. Hastalarla sağlamlar tamamen şansa bağlı olarak (örneğin para atışı ile) ayırt edilirse bu durum ortaya çıkar (Odds oranı=1, Youden İndeksi=0).

ROC Eğrisi altında kalan alan farklı şekillerde yorumlanabilir:

i) Olası tüm seçicilik (DN) değerlerine karşılık gelen duyarlılık (DP) değerlerinin ortalamasıdır.

ii) Olası tüm duyarlılık (DP) değerlerine karşılık gelen seçicilik (DN) değerlerinin ortalamasıdır.

iii) Rasgele seçilen bir hastanın, yine rasgele seçilen bir sağlamdan daha kuşkulu (pozitif) test sonucuna sahip olması olasılığıdır

ROC eğrisi altında kalan alan her zaman çok bilgilendirici olmayabilir. Kimi zaman, testin yüksek seçici (yüksek duyarlı) olması istendiğinde düşük seçicilik değerleri (düşük duyarlılık değerleri) ile değil, ROC eğrisinde yüksek seçiciliğe (yüksek duyarlılığa) karşılık gelen bölge ile ilgilenebiliriz.

İki test aynı ROC eğrisi altında kalan alan değerine sahip olabilir, ancak işleyişleri farklıdır.

Düşük yanlış pozitif oran (yüksek seçicilik) gerekli ise, B test A testine tercih edilebilir.

Bu nedenle ROC eğrisinin ilgilenilen bölümünü kullanmak, böyle bir bölgeyi kullanan ölçülerle ilgilenmek daha akılcı olabilir.

SABİT BİR YP DEĞERİNE KARŞILIK (DP) DUYARLILIK

Sabit bir YP değerine karşılık DP; DP(YP=e) ya da benzer biçimde sabit bir DP değerine karşılık YP; YP(DP=e), testin doğruluk ölçüsü olarak kullanılabilir. ROC eğrisi üzerinde, tümü yerine, klinik olarak uygun bölge ile ilgilenilir. Klinik uygulamanın özellikleri, yanlış tanının doğuracağı sonuçlar dikkate alındığında, hangi duyarlılık yada hangi yanlış pozitif oran etrafında işlem yapılması gerekliliği önem kazanır.

Dezavantajları:

i) Değişik çalışmalarda kullanılan DP değerleri farklı YP değerlerine karşılık hesaplanmış olabileceğinden, karşılaştırma yapmak güçleşir.

ii) İstatistiksel güvenilirliği daha düşüktür. ROC eğrileri ile ilgili hesaplanan istatistiklerle karşılaştırıldığında, varyansı daha büyüktür.

ROC Eğrisi Altında Kalan Kısmi Alan

e1 ve e2 gibi iki YP oran arasında kalan ROC eğrisi altındaki kısmi alanıdır. A(e1≤YP≤e2) şeklinde gösterilir.

e1=0 , e2=1 ise ROC eğrisi altında kalan tüm alan;

e1=e2 ise sabit bir YP değerine karşılık DP olduğundan, bu iki seçenek arasında yer alır.

Klinik olarak uygun bölgede testi yorumlama olanağı verir.

Kısmi alanı yorumlayabilmek için, alabileceği en büyük değer olan (e2-e1) değeri ile karşılaştırmak gerekir. Kısmi alanı standartlaştırmak içinde, kısmi alanın alabileceği en büyük değer olan (e2-e1)’e bölümünün kullanılması önerilir. Bu ölçü Kısmi Alan İndeksi olarak adlandırılır.  Bu indeks, belirli bir aralıktaki seçicilik değerlerine karşılık gelen duyarlılık değerlerinin ortalaması olarak yorumlanır.

e1 den büyük duyarlılık değerleri için tanımlanan Kısmi Alan İndeksi, sonuçlara, klinik olarak önemli bir açıklama getirmektedir. Kısmi Alan İndeksi, sağlamlar arasından rasgele seçilecek bir kişinin DP=e1 noktasına karşılık gelen kesim noktasında negatif sonuca sahip hastalar arasından rasgele seçilecek bir kişiden, doğru bir biçimde ayırt edilmesi olasılığını verir.

Benzer biçimde e2’den küçük YP değerine karşılık gelen Kısmi Alan İndeksi, hastalar arasından rasgele seçilecek bir kişinin, YP=e2 noktasına karşılık gelen kesim noktasında pozitif sonuca sahip sağlamlar arasından rasgele seçilecek bir kişiden doğru bir biçimde ayırt edilmesi olasılığını verecektir.

Bir tanı testinin duyarlılığını ve seçiciliğini birleştirerek kullanan diğer performans ölçüleri:

POZİTİF OLABİLİRLİK ORANI

POO=Duyarlılık/(1-Seçicilik)=DP/YP

Bir tanı testinin, her doğru pozitif sonuca karşılık kaç tane yanlış pozitif sonuç verdiğini gösterir. DP=0,80 ve DN=0,90 olan bir test için;

POO=0.80/0.10 = 8

Bu test, her 8 doğru pozitif sonuca karşılık 1 yanlış pozitif sonuç verir. Dokuz pozitif sonucun 8’i doğru, biri yanlıştır.

NEGATİF OLABİLİRLİK ORANI

NOO=(1-Duyarlılık)/Seçicilik=YN/DN

Bir tanı testinin, her yanlış negatif sonuca karşılık kaç tane doğru negatif sonuç verdiğini gösterir. DP=0,80 ve DN=0,90 olan bir test için;    NOO=0.2/0.9=2/9

Bu test, her 2 yanlış negatif sonuca karşılık 9 doğru negatif sonuç verir. On bir negatif sonucun 9’u doğru, ikisi yanlıştır.

POO’nın olabildiğince büyük, NOO’nın olabildiğince küçük olması istenir.

Klinisyenler için önemli olan soru, bir test sonucunun ne anlama geldiği sorusudur. Pozitif sonuca sahip bir kişinin hasta olması yada negatif sonuca sahip bir kişinin hastalıksız olması olasılıklarının ne olduğu önemlidir.

Bu amaca hizmet eden olasılıklar TEST SONRASI OLASILIKLAR olarak adlandırılır ve iki farklı test sonrası olasılık vardır. Bunlar:

•POZİTİF TAHMİNİ DEĞER (POSITIVE PREDICTIVE VALUE) ya da POZİTİF TEST SONUCUNUN TAHMİNİ DEĞERİ

ve

•NEGATİF TAHMİNİ DEĞER (NEGATIVE PREDICTIVE VALUE) ya da NEGATİF TEST SONUCUNUN TAHMİNİ DEĞERİ dir.

Pozitif Tahmini Değer (PTD), tanı testi sonucu pozitif olan bir kişinin hasta olması olasılığını gösterir. Test istenmeden önceki hastalık olasılığına ve testin performans ölçütlerine bağlıdır.

• Bookmark on Delicious
• Digg this post
• Recommend on Facebook
• share via Reddit
• Share with Stumblers
• Tweet about it
• Subscribe to the comments on this post
• Tell a friend