Aşağıdaki konuları anlatan “parametrik olmayan hipotez testleri” ders notunu “tamamını” buradan indirebilirsiniz.
İçindekiler
1. Giriş
Hipotez testleri istatistik biliminin en önemli konularından birisini oluşturur. Elimizdeki herhangi bir istatistiksel yargının (hipotezin) doğru ve geçerli olup olmadığını, geçerliyse geçerliliğine ne kadar güvenebileceğimizi hipotez testlerinin yardımıyla bulabiliriz. Herhangi bir üretim, pazarlama, ya da benzer bir süreçte ana kütleye ait bir değerin, öngörülen ya da tahmin edilen bir değere eşit olup olmadığı bu testler yardımıyla tespit edilir. Örneğin elektrik ampulü üreten bir fabrika için ürettiği ampullerin ortalama ömrünün istenen standartta olması çok önemli olabilir. Ya da üretim sürecinin baştan sona tekrar düzenlenmesini gerektirecek kadar büyük hatalar olup olmadığı öğrenilmek istenebilir. üretim sürecinin sonucunda elde edilen mamulün –örneğin ekmek- ortalama maliyetinin belirlenmesi için ağırlığı ya da başka bir değeri hakkında hipotez testlerine ihtiyaç duyarız. Ancak bu tespiti elde edilen tüm ürünler için yapmamız bazen imkânsız, bazense çok zor ve maliyetli olabilir. Bu yüzden sözkonusu tespiti ana kütleden (üretilen malların tamamı) belirli yöntemlerle seçilen ve ana kütleyi mümkün olan en iyi şekilde temsil ettiği düşünülen bir örnekle yapılır. Ancak seçilen örnek ne kadar iyi olursa olsun, bir hata riski her zaman için mevcuttur. Bu yüzden testi yaparken belirli bir hata yapma riskini peşinen kabul etmiş oluruz. Yaptığımız testin önemine göre bu hata olasılığını kendimiz seçebiliriz. Örneğin bir deterjan fabrikası işletmesi için hazırladığı ambalajların ortalama ağırlığının istenen değere eşit olup olamadığını yüzde 85’lik bir olasılıkla bilmek yeterli olabilirken bir ilaç fabrikası için ilacın muhtemel etkileri konusunda yüzde 99’luk bir olasılık bile çok yüksek bir belirsizlik anlamına gelebilir.
Daha terimsel bir açıklama yapacak olursak; ana kütle parametreleri hakkında bir varsayımın belirli bir anlamlılık seviyesinde geçerliliğinin, örnek istatistiklerinden hareketle araştırılmasına hipotez testi denir. Bu tanıma ek olarak, test edilebilecek konular arasına, birden fazla ana kütlenin parametreleri arasındaki ilişkinin öngörülen şekilde olup olmadığını da katabiliriz.
Hipotez testleri, aralık ve oran ölçülerine dayanan, ana kütle dağılımları hakkında belirli varsayımların geçerli olmasını gerektiren parametrik hipotez testleri ve genellikle nominal ve sıralama bildiren değerlere dayalı olarak yapılan, ana kütle dağılımı hakkında herhangi bir varsayımın geçerliliğinden bağımsız olarak gerçekleştirilebilen parametrik olmayan hipotez testleri olarak ikiye ayrılabilir. Bu çalışmada ikinci tür testler, yani parametrik olmayan hipotez testleri incelenecektir.
Parametrik olsun ya da olmasın, hipotez testleri dört aşamada yapılır:
- Hipotezlerin oluşturulması
- Anlamlılık seviyesinin belirlenmesi
- Örnek istatistiğinin standart rassal değişkene dönüştürülmesi
- Karar aşaması
Hipotez testi sonucunda belli bir hata yapma riskinin bulunduğundan yukarıda bahsedilmişti. Şimdi yapılması muhtemel olan hata türlerini inceleyelim:
Hipotez testinin ilk aşamasında bir hipotez oluşturulur ve daha sonraki aşamalar gerçekleştirildikten sonra bu hipotezin doğru olup olmadığı belirli
2. Parametrik olmayan Hipotez Testleri
2.1 İşaret Testi (Bu test ile ilgili diğer örnekleri buradan da bulabilirsiniz)
2.2 Wilcoxon Sıra Toplamı Testi (Bu test ile ilgili diğer örnekleri buradan da bulabilirsiniz)
2.3 Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi (Bu test ile ilgili diğer örnekleri buradan da bulabilirsiniz)
2.4 Mann-Whitney U Testi (Bu test ile ilgili diğer örnekleri buradan ve buradan da bulabilirsiniz)
2.5 Cochran Q Testi
2.6 Kruskal-Wallis Testi (Bu test ile ilgili diğer örnekleri buradan da bulabilirsiniz)
2.7 Spearman Sıra Korelasyon Testi
2.8 Ki-Kare Testleri
2.1.8.1 Ki-kare Bağımsızlık Testi
2.1.8.2 Ki-kare Homojenlik Testi
2.1.8.2 Ki-kare Uygunluk Testi
Bookmark on Delicious
Digg this post
Recommend on Facebook
share via Reddit
Share with Stumblers
Tweet about it
Subscribe to the comments on this post
Tell a friend